Первым таким подходом стала теория каузальной динамической триангуляции, предложенная Яном Амбьорном и Ренате Лолл и доработанная их сотрудниками[135]. За ней последовала теория квантовых графов (она предполагает, что фундаментальными сущностями в природе выступают графы) Фотини Маркопулу[136], развитая ее коллегами[137]. Интуитивная картина, в которой пространство возникает в результате отключения соединений сети, лучше всего подходит для характеристики этого подхода. Третий подход, при котором глобальное время принимается как фундаментальное, но пространство не возникает, предложил Петр Хорава[138].

Некоторые подходы в теории струн – матрично-модельные – также могут быть описаны этим способом[139].

Рис. 13. Пространство в виде решетки. Частица может находиться лишь в одном из узлов, и движение заключается в прыжках от узла к узлу.

Эти подходы, принимающие время как фундаментальное понятие, отличаются от прежних фононезависимых подходов. Они подразумевают, что пространство-время (как в блочной Вселенной) должно вытекать из более фундаментального описания, в котором ни пространство, ни время не являются простейшими понятиями.

Такое описание включает теорию петлевой квантовой гравитации, теорию причинных множеств и некоторые подходы в теории струн.

Представьте, что пространство не непрерывно, а являет собой дискретную решетку из точечных узлов (рис. 13). Частицы “живут” на узлах решетки и могут передвигаться прыжками к соседям. Две частицы оказывают влияние друг на друга, если они оказываются по соседству. Если решетка имеет низкую размерность, то число частиц, доступных для взаимодействия, незначительно.

Оно растет вместе с размерностью. Мы можем представить, что фотоны перемещаются по узлам. Чтобы отправить фотон к далекой частице, надо совершить множество прыжков, а это требует времени.

Теперь представьте мир, основанный на сети с множеством дополнительных подключений. Он компактнее в том смысле, что требует меньше шагов и времени для передачи сигнала между узлами."

"Один из принципов новой космологии предусматривает, что ничего не действует без того, чтобы самому не испытывать воздействие.

Так, если сеть определяет перемещение частиц, не должна ли она меняться? Такой физический мир не слишком отличается от социума. Мир – это динамическая сеть связей. Все, что живет в сети (и сама структура сети), эволюционирует. Так выглядит мир в фононезависимых подходах в квантовой гравитации.

Теория петлевой квантовой гравитации – первый и наиболее развитый фононезависимый подход к квантовой гравитации. Здесь пространство описывается как динамическая сеть связей.