Типичное квантовое состояние геометрии пространства можно представить в виде графа – фигуры с множеством ребер, соединяющих узлы или вершины (рис. 14). Ребра, которые показывают некие примитивные отношения между узлами, имеют метки с указанием связей между соответствующими узлами. Эти метки могут быть целыми числами: целое число соответствует маркировке ребра. (Узлы также имеют метки, но это более сложное описание.)

Напомним, в квантовой физике энергия атома квантуется и лишь некоторые состояния с определенными дискретными уровнями энергии обладают определенными ее значениями.

В теории петлевой квантовой гравитации области пространства также квантуются и могут иметь лишь определенные дискретные значения объема. Квантуются и площади поверхностей[140]. Петлевая квантовая гравитация дает точные предсказания для спектров объемов и площадей, которые можно экспериментально проверить. Например, отсюда следуют точные предсказания для спектров излучения, исходящего от маленьких черных дыр[141].

Рис. 14. Типичное состояние квантовой геометрии пространства в виде графа.

Возьмем швейную иглу. Она гладкая.

При этом известно, что она сложена из атомов, организованных в кристаллическую решетку (и это видно в микроскоп). Пространство видится “гладким”, но если верна теория петлевой квантовой гравитации, оно состоит из блоков – “атомов” пространства. Если бы мы могли наблюдать природу на планковских масштабах, то увидели бы: гладкость пространства трансформируется именно так.

В общей теории относительности (ОТО) геометрия пространства становится динамичной. Она меняется во времени в соответствии с перемещением материи или распространением гравитационных волн.

Но если на планковских масштабах геометрия пространства действительно имеет квантовую природу, то изменения в ней должны вытекать из изменений на таких же масштабах. В квантовой геометрии должны, например, возникать колебания пространства, соответствующие прохождению гравитационных волн. Триумф петлевой квантовой гравитации состоит в том, что динамика пространства-времени, которая описывается уравнениями ОТО, может быть закодирована в простых правилах эволюции графов (рис. 15)[142].

Рис. 15. Правила эволюции графов во времени в петлевой квантовой гравитации.

Каждое движение может действовать на отдельные части графика, как показано на рисунке.

Это преобразование уравнений Эйнштейна в правила изменения графов работает в обоих направлениях. Вы можете начать с теории Эйнштейна и преобразовать классическую теорию в квантовую. Эта процедура испытана на множестве теорий. Применить ее к ОТО технически сложно, однако если эта задача решена верно, складывается картина с четкими правилами изменения графов во времени.