Вскоре он становится одним из крупнейших специалистов по математической логике, создав самостоятельное научное направление — ультраинтуиционизм.

Переданные за границу стихи и философские работы Вольпина вышли в 1961 году в Нью-Йорке под названием «Весенний лист». Отец даже в 17 лет не стал бы называть так свой сборник.

Долгое время работал во Всероссийском институте научной и технической информации: занимался реферированием, переводами математической литературы, написал ряд статей для «Философской энциклопедии».

5 декабря 1965 года, в День конституции, Александр Вольпин в компании будущих диссидентов, в том числе писателя Владимира Буковского, организовал на Пушкинской площади в Москве «митинг гласности». Они держали плакаты с призывом «Уважайте Советскую Конституцию» и пытались раздавать составленный Вольпиным текст «Гражданского воззвания».

Всё продолжалось не более полутора минут, и прямо с площади Вольпин уехал на допрос."

"К тому времени у него давно сформировался собственный, изводивший неповоротливых советских следователей, стиль поведения на допросах. Сказывались, во-первых, опыт задержаний, во-вторых, блистательное знание советской законодательной базы, а в-третьих, наличие с детства под рукой отменной библиотеки по праву — в силу того, что один из его дедов по материнской линии работал адвокатом.

В 1968 году Вольпина снова отправили в психиатрическую больницу.

Неожиданно в ответ на это появляется коллективное открытое «Письмо 99».

Академик Пётр Новиков, члены-корреспонденты АН СССР Израиль Гельфанд, Лазарь Люстерник, Андрей Марков, Дмитрий Меньшов, Сергей Новиков, будущий гуру патриотического движения Игорь Шафаревич, 31 доктор физико-математических наук, целый выводок лауреатов Ленинских премий и другие выступили в поддержку Вольпина, потребовав прекратить его насильственную госпитализацию.

И его выпустили.

В 1968 году Вольпин напишет культовую «Памятку для тех, кому предстоят допросы», которую позже издадут во Франции.

Вольпина не без оснований называли крёстным отцом правозащитного движения в СССР.

У него потом спросят:

— С братом Костей общались?

Ответит:

— Да не особо — Костя был коммунистом.

Но к сестре Тане в Ташкент ездил. Кажется, они друг другу понравились.

О себе скажет: «Думаю, что у меня в характере многое от отца. Но совершенно преломлено. Он не был рационалистом, как я. Был по натуре драчуном, а я не драчун, я спорщик. Но самое главное — он мыслил образно, а я — точечно, предельно конкретно».

Внешнее сходство их с годами поистёрлось, но Вольпин будто являет собой гиперболизированный, разросшийся до огромной самостоятельной величины фрагмент отцовского гения.

С 1970-го он работал с Андреем Сахаровым в Комитете прав человека СССР.