Наглядно представленные основание и следствие бытия в пространстве — вот то, чего они ищут; евклидовское доказательство или арифметическое решение пространственных задач их не удовлетворяет. Другие умы, наоборот, требуют абстрактных понятий, только и пригодных для пользования и изложения: у них есть терпение и память для абстрактных тезисов, формул, доказательств в длинной цепи умозаключений и для вычислений, знаки которых являются заместителями самых сложных абстракций. Последние умы стремятся к определенности, первые — к наглядности. Разница характерна.

Для полноты теории надо упомянуть еще незаконный вид остроты — игру слов, calembourg, pun; сюда же относится и двусмысленность, l’équivoque, главная сфера которой — непристойность. Как острота насильственно подводит под одно понятие два различных реальных объекта, так игра слов, пользуясь случаем, облекает в одно слово два различных понятия: контраст возникает тот же, но только гораздо бледнее и поверхностнее, ибо проистекает не из существа вещей, а лишь из случайности наименования. При остроте тождество — в понятии, различие — в действительности; при игре слов различие — в понятиях, а тождество — в действительности, представляемой звучанием слова. Сравнение, пожалуй, было бы слишком прихотливым, если бы мы сказали, что игра слов так относится к остроте, как парабола верхнего обращенного конуса к параболе нижнего. Словесное же недоразумение, или quid pro quo, — это невольный calembourg, и оно относится к последнему так, как глупость к остроумию; поэтому тугой на ухо, подобно глупцу, часто дает повод для смеха, и авторы плохих комедий пользуются им для возбуждения смеха вместо глупца.

От этих различных соображений, которые, надеюсь, вполне уяснили разницу и отношение между познанием разума, знанием, понятием — с одной стороны, и непосредственным познанием в чисто чувственном математическом созерцании и восприятии посредством рассудка — с другой; далее, от эпизодических замечаний о чувстве и смехе, к которым нас почти неизбежно привел разбор замечательного соотношения наших познавательных сил, — я возвращаюсь теперь к дальнейшему анализу науки, этого третьего преимущества (наряду с языком и обдуманной деятельностью), какое дает человеку разум. Предстоящее нам общее рассмотрение науки будет относиться отчасти к ее форме, отчасти к обоснованию ее суждений и, наконец, — к ее содержанию.

Совершенство науки как таковой, т. е. по форме, состоит в том, чтобы в ее положениях было как можно больше субординации и как можно меньше координации.