Однако эта приложимость ко многим вещам является не существенным, а случайным свойством понятия. Поэтому могут быть такие понятия, в которых мыслится лишь единственный реальный объект, но которые все-таки имеют абстрактный и всеобщий характер, а вовсе не являются единичными и наглядными представлениями: таково, например, понятие, которое имеет кто-либо об определенном городе, известном ему, однако, лишь из географии; хотя в данном случае мыслится только этот один город, однако возможны несколько отличающихся в своих деталях городов, к которым подходило бы это понятие. Не от того, следовательно, понятие приобретает всеобщность, что оно абстрагировано от многих объектов, а наоборот, различные вещи могут мыслиться в одном и том же понятии оттого, что всеобщность, т. е. отсутствие единичного определения, свойственна ему как абстрактному представлению разума.

Сферы двух понятий совершенно совпадают: например, понятие необходимости и понятие следствия из данного основания; точно так же понятия Ruminantia и Bisulca (отрыгающие и двухкопытные животные); далее, понятия о позвоночных и краснокровных животных (хотя здесь можно было бы кое-что возразить по поводу кольчатых червей); все это равнозначные понятия. Их изображает один круг, обозначающий как первое, так и второе понятие.

Сфера одного понятия полностью заключает в себе сферу другого:

Одна сфера заключает в себе две или несколько других, исключающих одна другую и в то же время заполняющих эту сферу:

Из двух сфер каждая заключает в себе часть другой:

Две сферы заключаются в третьей, которой они, однако, не заполняют:

Последний случай относится ко всем понятиям, сферы которых не имеют между собой непосредственной общности, так как всегда существует третье понятие, хотя часто и очень широкое, которое заключает в себе оба.

Легко понять, что в печальные средние века дух схоластиков, жаждавших споров и, за недостатком всяких реальных знаний, питавшихся только формулами и словами, должен был радостно приветствовать аристотелевскую логику, что она была с жадностью подхвачена даже в своем арабском искажении и скоро возведена в средоточие всякого знания. С тех пор логика потеряла свое почетное место, однако и поныне она пользуется репутацией самостоятельной, практической и крайне необходимой науки; в наши дни кантовская философия, заимствовавшая свой краеугольный камень, собственно, из логики, даже возбудила к ней новый интерес, и в этом отношении, т. е. как средство к познанию сущности разума, логика его, конечно, заслуживает.

Заметим, кстати, что некоторые умы находят себе полное удовлетворение только в наглядном познании.